Kongruenzsätze

Kongruent bedeutet, dass zwei Dreiecke durch Verschieben, Umklappen oder Drehen zur Deckung gebracht werden können. Also die beiden Dreiecke passe haargenau aufeinander. Um das festzustellen, gibt es 4 sogenannte Kongruenzsätze.

Insgesamt gibt es vier Kongruenzsätze, wobei drei davon als Winkelsätze bekannt sind.

Der erste Kongruenzsatz enthält die drei Seiten der Dreicke Wenn zwei Dreiecke in ihren drei Seiten übereinstimmen, sind sie kongruent. Abgekürzt wird dieser Satz meist mit sss (jedes s steht für eine Seite) .

Jetzt kommen wir zu den anderen drei Sätze (also den Winkelsätzen). Sie enthalten als Prüfgröße nicht nur Seiten, sondern auch Winkel.

Der zweite Kongruenzsatz heißt: Wenn zwei Dreiecke in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind sie kongruent. Dieser Satz wird mit wsw abgekürzt; die Seite "s" liegt in der Mitte. Daran liegen die beiden Winkel.

Der dritte Kongruenzsatz heißt: Zwei Dreiecke sind deckungsgleich, wenn sie in zwei Seiten und dem dazwischenliegenden Winkel überstimmen.Es wird mit sws abgekürzt. Hier liegt der Winkel w in der Mitte und wird von den beiden Seiten eingeschlossen.

Der vierte Kongruenzsatz lautet: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen. Es wird mit Ssw abgekürzt.